Eğer çoraplarınız çamaşır makinesinden karmakarışık çıktıysa onları nasıl düzenlersiniz? Daha düzenli bir dizi elde etmek için piramit misali yığılmış çorapları aynı hizada olacak şekilde sıralamak işinizi... Daha fazla göster
Eğer çoraplarınız çamaşır makinesinden karmakarışık çıktıysa onları nasıl düzenlersiniz? Daha düzenli bir dizi elde etmek için piramit misali yığılmış çorapları aynı hizada olacak şekilde sıralamak işinizi daha kolay bir hale getirecektir. Ancak, ne yazık ki, şimdi farklı şekillere sahip çorapların hepsi karıştı ve daha da kötüsü, nasıl yapacağınızı bildiğiniz tek şey x. çorabı y. sıraya koyarak sonuçta aynı şekle sahip olan çorapları yan yana getirmeye çalışmak.
Yapacağımız işlem kabataslak haliyle bir sıralama olacağından bunu permütasyon kullanarak yapabiliriz. Çoraplarımızı türüne göre 1,1,2,2,3,3,...,n,n olarak sıraladığımız takdirde 1,1,2,2,3,3,...,n,n sayılarını içeren ve P ile göstereceğimiz permütasyonumuzu, {1,1,2,2,3,3,...,n,n} sayılarını içeren bir liste olarak kabul edebiliriz. Örneğin 3,1,4,2,1,4,2,3 sayı dizisi {1,1,2,2,3,3,4,4} sayılarını içeren bir permütasyondur. Şimdi ise P permütasyonumuzu tanım kümesindeki her sıra numarasını çorap şekillerine verdiğimiz sayıları içeren görüntü kümesine götüren bir fonksiyon olarak hayal edelim. Dolayısıyla eğer permütasyonumuzu yukarıdaki özellere sahip P fonksiyonu olarak isimlendirirsek, P listesinin i konumundaki sayı için P(i) yazabiliriz. Örneğin eğer P listemiz 3,1,2,1,2,3 ise P(3)=2 olur.