Bu yazımızda kaotik sistemlere örnek vermeye devam edeceğiz. Önceki yazımızda fiziksel bir örnek olan elektronik sistemlerde kaosu incelemiştik. Şimdi ise başka bir disiplin olan biyolojiden, kaotik davranış sergileyen, bir canlı grubuna ait popülasyondaki büyümede meydana gelen kaotikliği ele alacağız.

Biyolojik sistemlerde kaotikliği ilk defa inceleyen, biyolog R. M. May’dir. Kendisi 1970’lerin ortasında kompleks/ karmaşık davranış sergileyen biyolojik sistemlerin matematiksel bir modelini oluşturmuştur. Popülasyondaki canlıların sayısını zamana göre değişimini incelemiş ve 1976 yılında bunu bir makale olarak Nature dergisinde yayınlamıştır. Bu olay, aslında kaotik sistemlerin ilgiyi çekmeye başladığı bir dönüm noktasıdır. Çünkü basit ve karmaşık denklemlere sahip olmayan sistemlerde de hatta canlı maddelerde de kaotikliğin olabileceği ortaya konulmuştur.

Yeni kitabı için Texas Üniversitesi Akıl Hastanesi'nin deposunda tutulan insan beyinlerini fotoğraflayan Adam Voorhes, eşsiz bir keşfe imza attı: hiçbir kıvrımı olmayan bir insan beyni! Birleşik Krallık Parkinson Beyin Bankası yöneticisi David Dexter, New Scientist dergisine yaptığı açıklamada şunları söyledi:

Beyindeki yarık (sulkuslar) ve katlanma (giruslar) yapılarının oluşmamasına nedeni, çok nadir rastalanan bir hastalık olan lisensefalidir. Lisensefali, kelimenin tam anlamıyla "düz beyin" demektir. Bu hastalığa, embriyonik gelişim sırasında düzgün şekilde göç edemeyen nöronlar neden olmaktadır. Bu konuyla ilgili akademik düzeydeki bir araştırmayı Türkçe olarak buraya tıklayarak okuyabilirsiniz. Hastalığın Miller-Dieker Sendromu ve Walker-Warburg Sendromu da ilişkili olabileceği tespit edilmiştir. Hastalığın hiçbir tedavisi bulunmamaktadır.

Tebrikler! Zaman yolcusu olmaya hak kazandınız. Geçmiş zamana doğru bir maceraya atılıyorsunuz.

Yolculuğunuz bugünle başlıyor, yürüdükçe geçmişe doğru gidiyorsunuz. Bir ormandasınız. Ormanın girişinde küçük bir patikada başlıyor ve ormanın derinliklerine doğru yürüyorsunuz. Kuş cıvıltılarını ve ırmağın akış sesleri kulağınıza geliyor. Rengârenk çiçekler, kocaman heybetli ağaçlar, ağaçların dallarında oradan oraya zıplayan sincaplar, etrafta uçuşan böcekler ve üzerine bastığınız nemli toprak... Rüzgâr tatlı tatlı esiyor, güneş teninizi ısıtıyor. Etrafınızı sarmalayan yaşamın tadını çıkarıyorsunuz. Henüz yolculuğunuzun başındasınız ve burası tam size göre bir yer.

Uluslararası Matematik Olimpiyatı (IMO) üniversite öncesi öğrenciler için muhtemelen en prestijli yarışmadır. Her yıl dünyanın dört bir yanından gelen öğrenciler bronz, gümüş ve altın madalyalar için yarışıyor. Yakında yapay zeka programları da onlarla yarışabilir.

Ocak ayında Google DeepMind'dan Google DeepMind ve New York Üniversitesi'nden Trieu H. Trinh, Nature dergisinde AlphaGeometry adlı yeni bir yapay zeka programını tanıttı. Araştırmacılar, programın geçmiş Uluslararası Matematik Olimpiyatı'ndaki 30 geometri probleminden 25'ini çözebildiğini, bunun da insan altın madalya sahiplerininkine benzer bir başarı oranı olduğunu bildirdi. Yapay zeka ayrıca 2004 IMO'sunda uzmanların dikkatinden kaçan bir soruya daha genel bir çözüm buldu.

Bu yazımızda; köpük baloncuklarının geometrisini gözlemlemekten mikroorganizmaların yapısını anlamaya kadar evrendeki birçok fenomene ve Antik Yunandan beri ünlü astronomlardan fizikçiler ve biyologlara kadar birçok bilim insanının çalışmalarına ışık tutan Eşçevre Problemi (İng: "Isoperimetric Problem") üzerinde duracağız. Bu probleme cevap vermek isteyen matematikçilerin çalışmalarını ve problemin fizik alanındaki bazı uygulamalarını inceleyip, Eşçevre Eşitsizliğinin (İng: "Isoperimetric Inequality") iki boyutlu reel uzay için ispatını vereceğiz.

Tolstoy’un "İnsana Ne Kadar Toprak Lazım?" isimli eserini okumuşsunuzdur. Uçsuz bucaksız bir arazinin sahibi ile, alacağı toprak konusunda anlaşan baş karakterimiz Pahom, belirlenen günün sabahında elindeki küreği ile heyecanla bu devasa arazinin ufuklarından güneşin doğmasını bekler. Anlaşma şöyledir: Gün doğumu ile yola çıkan Pahom, arazide ilerledikçe belirli aralıklarla toprağa çukur kazarak işaretler bırakacak ve gün batmadan önce, başladığı yere geri dönebilirse, kazdığı çukurlar sabanla birleştirilecek ve çizdiği sınır ile kapatabildiği kadar toprak parçası kendisine ait olacak. Ama gün batmadan önce başladığı noktaya geri dönemezse, hem toprak sahibi olma şansını kaybedecek hem de bütün parasını...

Evrimsel süreçler genomu nasıl etkiler? Popülasyon genomiği alanı, evrim ve genomla ilgili çıkarım yapmak için genomun popülasyon içi ve popülasyonlar arası yapısını inceler.

Popülasyonların birbirinden bağımsız olarak evrimleşmesi genetik ıraksamaya neden olur. Genomun çeşitli bölgelerinin birbirlerinden oldukça farklı düzeylerde genetik ıraksama göstermesi beklenir (Nosil ve ark. tarafından incelenmiştir, 2009). Bazı bölgelerde popülasyonlar arasında neredeyse hiç farklılaşma görülmezken, bazı bölgelerde genetik ıraksama son derece belirgindir (Şekil 1). Genomun bölgeleri boyunca gözlemlenen bu popülasyonlar arası ıraksama çeşitliliğine heterojen genomik ıraksama denir (Nosil ve ark. 2009). Popülasyonların farklılaşması ve tür oluşumu sırasında genomik ıraksamanın son derece heterojen olması beklenir, çünkü bu sırada bazı bölgelerde ıraksak doğal seçilim ile bağlantılı genetik farklılıklar birikirken, diğer bölgelerde gen akışının homojenize edici etkileri ve genetik sürüklenme tarafından rastgele farklılıkların ortaya çıkarılması için yeterli zaman olmaması ıraksamanın önüne geçer. Ekolojik sebeplerden veya genetik çatışmadan kaynaklanan seçilim, genetik sürüklenmenin stokastik etkileri, farklılık gösteren mutasyon sıklıkları, seçilim altındaki özelliklerin genetik temeli ve kromozomlardaki genler arasındaki genetik bağlantı dahil birçok unsur, heterojen genomik ıraksamaya katkıda bulunur. Popülasyonlardaki genomik farklılaşma şekilleri, bu çeşitli tarihi evrimsel ve genetik süreçler sonucunda oluşur ve birleşir. Böylece, biyologlara evrimsel ıraksamayı şekillendiren kuvvetleri yeniden oluşturma imkanı sunar.

Tardigradlar ile ilgili yayınladığımız son içeriğimizde, genetik miraslarının en etkileyici yansımalarından biri olan Dsup proteinine odaklanmıştık. İtiraf etmeliyiz ki bu tür çalışmaları sizler için hazırlamadan önce yaptığımız okumalar sırasında, yakından aşina olmamıza rağmen tardigradlar sıklıkla bizi şaşırtmaya devam ediyor. Çünkü bu ilginç arkadaşlarımız, sahip oldukları kriptobiyoz adı verilen korunma mekanizmaları ile, hemen hemen her habitatta ve çok farklı ekolojik nişlerde görev alıp, hiç beklemediğiniz yerlerde dahi karşınıza çıkabiliyor.

Bunların yanında dağılım gösterdikleri, birbirinden önemli ölçüde farklılığa sahip habitatlar, farklı ekolojik stresleri bünyesinde barındırdığından dolayı, Tardigrada şubesi içerisinde evrimsel süreçte muazzam bir genetik çeşitliliğin oluşmasına sebep olmuştur ve olmaktadır. Bu genetik çeşitliliğin izlerini takip eden araştırmacılar, her sene tardigradlara dair bambaşka araştırmalar ile karşımıza çıkmaktadır. Bugün de tardigradların yeni keşfedilmiş şaşırtıcı özelliklerinden biri ile sizleri tanıştırmak istiyoruz. Dilerseniz başlayalım…